時間序列與空間場信號往往是非規(guī)則分布的,經(jīng)常需要將非規(guī)則分布的時空信號插值為規(guī)
則分布的信號或估計某些未知點(diǎn)的值。如油氣田、煤田以及金屬礦山儲量估算,工程地質(zhì)參數(shù)估
計,病蟲害區(qū)域分布調(diào)查等都要求根據(jù)少量不規(guī)則數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值估算。估值方法中應(yīng)用最為廣
泛的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法(或(Krige)克里格方法)是一種低通濾波器,無法重建原始信號中的高頻、局
部與弱信號。開發(fā)的多維分形克里格方法可以將不規(guī)則分布的時間—空間(時空)信號插值為規(guī)
則分布的信號;可以提取時空信號中高頻、局部與弱信號,估計過程參數(shù)可以作為特征參數(shù)用于模
式識別。利用褶積濾波理論定量導(dǎo)出了地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的低通濾波特性,它在插值過程中丟失了高頻、
局部和弱信號。在定義了時空信號的度量尺度與測度后,實現(xiàn)了多維分形插值,多維分形插值保留
了系統(tǒng)中更多的高頻信息。將克里格方法與多維分形方法有機(jī)的結(jié)合起來產(chǎn)生了多維分形克里格
方法,它具有克里格方法和多維分形插值的共同優(yōu)點(diǎn)。用大洋鉆探(ODP) 184航次1143A孔的巖
芯密度分析進(jìn)行了插值試驗,對比了插值結(jié)果及其功率譜。多維分形克里格插值比克里格插值、多
維分形插值更為接近已知點(diǎn)值并保留更多的高頻信息。還定量分析、對比了影響多維分形克里格
插值的因素、厘清了估值問題中固有的測不準(zhǔn)關(guān)系。
另外,多維分形克里格插值過程得到的局部奇異性、相關(guān)性和回歸方差能有效地刻劃高頻、局
部與弱信號。這樣,多維分形克里格插值過程可以用于提取(非規(guī)則或規(guī)則網(wǎng)格)時空信號中的局
部、高頻與弱信號,用于信息提取、模式識別、找礦預(yù)測與信號增強(qiáng)等領(lǐng)域。